当たる予測外れる予言

ルイス・エンリケ・マンデッタ（Luiz Henrique Mandetta）は、2019年1月から2020年4月までブラジルの保健相であった。
国民の隔離政策とクロロキン使用について、ボルソナロ大統領との意見の相違が大きく、4月半ばに罷免された。

この人は元々医師であり、Covid-19の流行の予測を行ったことを2020年3月29日の当ブログ記事に書いた。
思い出してみよう。

「患者の増加期は4,5,6⽉、平坦期が7,8⽉、下降期は9⽉からで、⼈⼝の50%が感染するまで続くだろう、と予想していると発言した。
しかしこれは政府と国民が全く対策を取らなかった場合であり、医療崩壊に至ると付け加えた。」
ということだった。

最近のテレビニュースでは、ブラジルのCovid-19動向を説明するのに、感染確認数増加や死亡数増加について、今日と14日前それぞれの日から7日前までの移動平均をとって、その間の比率を計算している。
14日前と比較してプラスマイナス15%以内に収まっていたら、増減なしと判断する。

それに準じて、7日間移動平均のグラフを作ってみた。
死亡数増加について見てみる。
初期に当たる4月中旬に200%程度から始まった死亡数増加数の14日間増減曲線は上下しながらも急速に低下して、6月中旬ころからグラフ横軸を中心として上下する増加数平坦期（つまり、おおよそ一日1000から1050）に入っていて、現在も続いている。
マンデッタ元保健相の予測にほぼ沿っているといえる。

ということは、マンデッタ予測がこれからも当たるのならば、いま8月中旬に入っているから、あと3週間もすれば増加数が減少していく時期を迎えることになるだろう。
あるいは平坦期入りが半月早まったことから、減少期も早まってすぐにこれから減少が始まる（常にグラフの横軸の下に位置する）かもしれない。

さて、ボルソナロ大統領の問題発言にこういうのがあった。
ブラジルのCovid患者急増に関してどういった政策を取ろうとしているのか記者に問われて、
「どうしろって言うんだ？私は救世主だが奇跡は起こせない」
と答えたものだった。

種を明かせば大統領のフルネームは"Jair Messias Bolsonaro"で、メシアスがミドルネームであるから、それにかけているのであって、何も自分が救世主であると自任しているわけではない。

名前が救世主であるのはまあ良いとして、予言者であるかどうかが問題だが、別の機会にこう発言した。
「コロナは国民の"60%"が罹るまで続く」
"60%"と言う数字は50から60だったか、それとも60から70だったかよく覚えていないが、とにかく半分以上ということだ。

この発言は明言しないまでも、スウェーデンが拠りどころとする、国民が集団免疫に達するのを目標とするということと、実質的に同じではないか。

マンデッタ元保健相はボルソナロ政府発足当時からの保健相であるから、両者が決別するまでのボルソナロ大統領の医学・疫学的な発言内容は、マンデッタがボルソナロに指南したことに違いないと思われる。

さて、当たるか当たらないか？

コロナ誰が先に抜け出せるカナ

Covid-19による死亡数が最も多い7月：32,912の生命が失われたと各州保健局は指摘
32.912 vidas perdidas: julho foi o mês com mais mortes por Covid-19 no Brasil, apontam secretarias de Saúde

前回引用したページにはもう一つ興味深いデータがあったからここにのせる。
Covid-19が流行している国々の比較である。
どの国が一番「うまくやって」いるのだろうか？
答えはすぐに出ない。
有効なワクチンが出回って、十分にCovid-19の制御ができるようになったときに、ようやく判定が出るだろう。

月別死亡数の変移

国	2020推計人口(千)	死亡数/10万人	7/31合計	2月	3月	4月	5月	6月	7月
ブラジル	212,559	43.55	92,568	0	202	5,804	23,335	30,315	32,912
米国	331,003	45.33	150,054	0	2,398	50,030	49,139	24,636	23,851
イタリア	60,462	58.11	35,132	21	11,570	16,091	5,658	1,404	388
連合王国	67,886	67.76	45,999	222	1,408	24,689	12,279	5,199	2,424
フランス	65,274	46.17	30,136	2	3,015	21,037	4,663	1,013	406
インド	1,380,004	2.59	35,747	0	29	1,045	4,090	11,729	18,854
メキシコ	128,933	35.18	45,361	0	20	1,549	7,846	17,233	18,713

データ元：ブラジル各州の保健局および世界保健機関（WHO－ポルトガル語ではOMS = Organização Mundial de Saúde）

元報道の月ごと死亡数の表に、2020年推計人口（単位：千人）と、計算された各国人口10万人あたり2020/7/31までの累計死亡数を一緒に載せた。
これをみると、ブラジルは米国のまだまだ後ろにいると思っていたのだが、単位人口あたり死亡数で追いつき追い越す勢いである。

いわゆる「先進国」のピークが4月であるのに対して、「発展途上国」のピークが7月であるのはたまたま偶然であろうが、先進国対発展途上国という図式になった。

先進国グループの特徴として、みんな金を持っているから国内・海外を旅行する人が多くて、ウィルスを急速に蔓延したので、感染が3月、4月の初期に急増した。
もともと欧州自体国境がないようなものだったし、米国人は世界中どこでも観光していた。
その結果、「冷や水を浴びせる」効果にあたって、政府は厳しい隔離政策を執る判断に容易に踏み込めた。

発展途上国グループは金持ちもいるが、自分の生まれ育った町から出たことのない人も多く、初期の感染は緩慢だった。
その証拠に、ブラジルの初期の感染者はヨーロッパ旅行帰りの富裕層から始まった。
職場を共にする、例えば富裕層の家庭で働く家政婦とか運転手とかの人たちが、富裕層からウィルスを庶民層の家庭へもたらす役割を果たした。
そのように、初期においてじりじりと緩慢な拡大であった途上国グループは、残念ながら「茹でガエル現象」であり、感染が激増した時期には「隔離疲れ」も加わり、強力な社会隔離を継続する条件になかった。

ブラジル、インド、メキシコでピークが7月にあるということは、8月も現状維持、下手するとさらに増加するのではないかという恐れはある。
変な言い方になってしまうが、インドは「伸びしろ」が大きい。

誰もが罹ることになるのかコロナ

Covid-19による死亡数が最も多い7月：32,912の生命が失われたと各州保健局は指摘
32.912 vidas perdidas: julho foi o mês com mais mortes por Covid-19 no Brasil, apontam secretarias de Saúde

COVID-19による1日当たり死亡数の2020/8/1の過去7日移動平均1,017は、14日前の過去7日移動平均と比較して-4%であり、統計的には変化なし。
COVID-19の1日当たり確定感染者数の2020/8/1の過去7日移動平均44,635は、14日前の過去7日移動平均と比較して+34%であり、統計的に増加した。
これから1,2週間後の死亡数が増加するかどうか懸念される。

月別死亡数

月	死亡数
2月	0
3月	202
4月	5,804
5月	23,335
6月	30,315
7月	32,912
合計	92,568

出典：ブラジル有力報道機関のコンソーシアムが各州の保健局による数字を集計したもの

2020年5月8日に州ごとの10万人あたり死亡数の比較表を作ったのであるが、約3ヶ月たった今、同じ表を作成した。

表の色は次の意味がある。

8月1日の1日10万人あたり死亡数の過去7日移動平均が、14日前の1日10万人あたり死亡数の過去7日移動平均と比較して：

赤　増加中：14日前より15%以上増えた
黄　変化なし：14日前よりプラスマイナス15%に収まっている
青　減少中：14日前より15%以上減少した

順位	地方	州	人口	COVID-19死亡数	死亡数/10万人	5/6の順位
1	N	RR ロライマ	605,761	513	84.69	13
2	NE	CE セアラ	9,132,078	7,698	84.30	2
3	N	AM アマゾナス	4,144,597	3,278	79.09	1
4	SE	RJ リオデジャネイロ	17,264,943	13,556	78.52	4
5	NE	PE ペルナンブコ	9,557,071	6,597	69.03	3
6	N	AP アマパ	845,731	568	67.16	5
7	N	PA パラ	8,602,865	5,750	66.84	7
8	SE	ES エスピリトサント	4,018,650	2,566	63.85	10
9	NE	SE セルジペ	2,298,696	1,448	62.99	18
10	N	AC アクレ	881,935	535	60.66	9
11	NE	RN リオグランデドノルテ	3,506,853	1,879	53.58	14
12	CW	MT マトグロッソ	3,484,466	1,849	53.06	26
13	SE	SP サンパウロ	45,919,049	23,236	50.60	6
14	N	RO ロンドニア	1,777,225	881	49.57	15
15	CW	DF 連邦区	3,015,268	1,490	49.42	16
16	NE	AL アラゴアス	3,337,357	1,581	47.37	11
17	NE	PB パライバ	4,018,127	1,833	45.62	12
		（ブラジル全国）	212,559,000	93,563	44.02
18	NE	MA マラニョン	7,075,181	3,032	42.85	8
19	NE	PI ピアウイ	3,273,227	1,354	41.37	19
20	N	TO トカンチンス	1,572,866	390	24.80	24
21	CW	GO ゴイアス	7,018,354	1,686	24.02	23
22	NE	BA バイア	14,873,064	3,517	23.65	17
23	S	PR パラナ	11,433,957	1,975	17.27	20
24	S	RS リオグランデドスル	11,377,239	1,947	17.11	22
25	S	SC サンタカタリナ	7,164,788	1,154	16.11	21
26	CW	MS マトグロッソドスル	2,778,986	389	14.00	27
27	SE	MG ミナスジェライス	21,168,791	2,861	13.52	25

出典：表の死亡数はブラジル連邦政府保健省、色付けの根拠はブラジル有力報道機関のコンソーシアムが各州の保健局による数字を集計したもの
人口データは5月作成と同じIBGEのもの

さて、この色付けから何が読み取れるか。
最初に注意しておくと、ニュースで発表されるこの色付けは、毎日くるくる入れ替わる性質のものなので、あまり真剣に気にするものではない。

大雑把な傾向であるが、10万人あたり死亡数上位の州は、青い色が多い。
つまり、多くの人が罹患してしまった後で速度が落ちてきたのかもしれない。
現在死亡数増大の速度が落ちた青色の州が、そうでない州と比較して社会隔離を熱心に行った結果であると、多少はその傾向はあるだろうが、完全には肯定することはできない。

7月終わりのブラジルの社会状況は、なんとかロックダウンを避けて、できるだけ通常営業へ持っていきたい州ばかりである。
もちろん、各州は科学的見地に則って数段階の基準を作って、隔離緩和を段階的に行う手順を備えているから、社会隔離がいっときに元の木阿弥になるわけではない。

そして10万人あたり死亡数下位の州は、死亡数が2週間前より増加している赤色の州が多くなっている。
これは最初増加がゆっくりで、防疫コントロールが成功して一見このまま収まってしまうのではないか、と思えた州であっても、社会隔離が何ヶ月も継続させられる経済的条件をブラジルのどの州も持っていない状況で、結局いつかは死亡数の増加を抑えることが不可能になるときがやって来ることを意味しているのではないだろうか。

つまり、いまは平穏無事であっても、いつかはきっとコロナと対面すべき時が、誰にもどうしても避けられないのではないか。

外国人から治療費を取りっぱぐれない方法

日本に入国した外国人海外旅行客や、不法入国外国人が病気にかかって治療を受けたのは良いが、支払えない治療費をどうするかが問題になることがあったと思う。
もっとも最近はコロナの恐れのためそもそも入国が認められないので、ニュースで聞くことはなくなったようではある。

日本がコロナ回復期になって外国人に国境を開放することになったら、問題になりがちな医療のただ乗りや踏み倒しを防ぐためには、次に書くブラジルの施策を取ると良いのではないか。

ブラジルは飛行機で到着する外国人に国境を再開
Brasil reabre fronteiras para estrangeiros que chegam de avião
2020/7/30

この記事によると、ブラジルはこのほど空路で到着する外国人に国境を再開することを決定した。

やみくもに再開したのではない。
条件付きである。
ブラジル滞在期間中ブラジルで有効な健康保険、つまり疾病をカバーする海外旅行保険のことだと思うが、これに加入していることを、出発地で航空会社によるチェックを通った、ブラジル滞在90日までの外国人に入国許可が出ることとなった。

マトグロッソドスル、パライバ、ロンドニア、リオグランデドスル及びトカンチンスの5州の空港については当入国許可規則は適用されない。
以上の措置は8月末日まで有効であるが、陸路または水路による外国人の入国は今まで通り認められない。

コロナ大爆発で現在のところ、どこへ行っても鼻つまみされるブラジル人（もちろんブラジル居住外国人も含む）である。
ブラジル居住者が外国へ旅行するのは、非常に困難な時期である。
夏のバカンスシーズンに海外観光客を大いに呼び込んで経済を復興させたいEUも、ブラジル人や米国人はお断りである。

伝染病流行国では黄熱のように、入国するために予防接種証明書を必要とする病気・国がある。
現在のブラジルは米国と並ぶ世界一、二のコロナ流行地である。
ブラジル観光旅行をしたいという外国人がどれだけいるかわからないが、ワクチンのない今はブラジル旅行中にコロナにかかって入院するような事態になったとしても、旅行者本人も安心して治療を受けられるし、ブラジル保健システムも本来の対象外である非居住者の治療代がかさむようなことがないようにというのが目的であろう。

日本では3ヶ月以上滞在の外国人は国保加入義務があるので、普通の考えの善意の人にはそうしてもらえばよいが、そうでなく最初から3ヶ月滞在込みで高額治療を目的とするような外国人に対しては、既往症免責など別の方策が必要になるだろう。

苦労して見たネオワイズ彗星

ネオワイズ彗星は、まず北半球で見えるようになり、近日点通過前には夜明け時に東の空にかなり明るく（1等星）輝いたそうである。
しかし梅雨の長雨が時期外れまで続く日本では、実際に見ることができた場所はそう多くないようである。

南半球で見られる位置までやってきたので、彗星観察に挑戦した。

第1回試行 2020/7/22
日が経つほど彗星は太陽から離れて暗くなっていくので、なるべく早いうちの観察が良いのだが、早いうちは地平線に近すぎるという欠点もある。
私が住む場所の緯度で観察できる2日目に当たる日であった。

太陽に近いので、当然日没時には既に地平線間際で沈む寸前まで低い位置であるため、遠くに見える地平線際の街灯に光が消され気味な条件のもと、予習不足で正確な位置がわからないうちに時間切れとなってしまった。

第2回試行 2020/7/24
天頂の周囲の上空はきれいに晴れているのだが、北西の地平線際にはいわし雲があって、彗星自体も、彗星の位置の参照にする恒星の並びも確認できないうちに時間切れとなってしまった。

第3回試行 2020/7/26
地平線際の照明がない、観測に最適な場所へ行くことはできなかったが、前回の失敗から学んで、手前にある木々が灯りを隠すことのできる場所を選んでおいた。
電灯の直接光が双眼鏡に入らなくてもその近辺に視線を向けると、鏡筒かレンズの表面から、変な反射が起きて、星の光と区別しにくくなることがわかったからである。

第1回試行日には三日月であったものが、この日には上弦の月になっていて、しし座とおおぐま座にある、彗星の位置の参照に使う恒星がなかなか見えてこない条件であった。

あらかじめ確認した2つの恒星（おおぐま座ξとν）が作る線を延長した先が彗星の想定位置であったから、双眼鏡で丹念に光を探した。
多分これだと思われた、右上方向に薄く刷毛を引いたようなぼやけた光の点は、本当にこれかなと多少疑問が残った。

観察を終えて部屋に入り、彗星の位置を推定するのに使った、日本出版の星図を開いて、さっき彗星が見えた場所に何の恒星も存在しないことを確認した。
しいて言葉で書くと、おおぐま座の2つの4等星ξ（クシー）星とν（ニュー）星を結ぶ線を右方へ延長したところにある2つの5等星55星と57星を一辺とした上側へいびつな三角形を作る場所である。
場所を忘れないうちに鉛筆で星図上に年月日時刻と地平線を書き込んで、その写真を撮って彗星観察の記録とする。


サンパウロ市（南緯23º）の2020/7/24 18:30を基準としたネオワイズ彗星推定位置と等級である。
これを見ると、7/26の推定光度は5.39等である。
見つけるのが困難なはずだ。


舞台から一番遠い席から観劇したオペラのような感じではあるが、これを見逃すと6800年待たないと戻ってこない貴重なものを見ることができて、刈り取りの終わった畑の地際から這い上がるダニに噛まれながらも苦労した甲斐があったというものだ。

貧乏人に辛く当たるコロナ

2週間ほど前に書きかけで放っておいたので多少古くなったけれど、社会階層とCovid-19感染の関係に関する報道があったので書いておく。

調査が明らかにしたCovid-19に罹りやすい社会グループ
Levantamento identifica quais grupos sociais estão mais propensos à Covid-19

去る2020年7月1日にサンパウロ州のCovid-19による死者数が1万5千を超えた。
そして調査は、どの社会グループ（階層といってもよい）がこの病気に罹りやすいのかを明らかにした。

2020年6月15日から24日の期間にサンパウロ市内各地区で住人の感染（抗体保持）調査が行われた。
分析によると95万8千人の18歳以上の市民が、既に新コロナ病に感染したことがわかった。
人口の11.4%にあたる。
しかしCovid-19への感染リスクが他の者より非常に大きい住人グループがある。

セントロ（中央）地区人口の6.5%が感染者であるが、周辺部のより貧しい地区の住民ではその割合は16%である。

コロナは大卒の住民の5%に達したのだが、基礎課程未了者では23%が感染した。
白人は感染者が少なく7.9%であったのだが、黒人では19.7%に跳ね上がる。

より罹りやすい人たちは、混雑する公共交通機関を利用して職場に通い、直接対人の機会が多い職業についていることが多い。
安全な家の中に隔離されてテレワークしながら、給料を満額もらえるような職種の人は少ない。

そして住む家は人口が密集するファヴェラ（favela スラム）の中で、高いところは水道事情が悪くて十分に手洗いできなかったり、狭い家に大勢が住んでいて家族員間の感染を防ぐことが困難なので、遊び好きの若者がウィルスを家に持ち込むと、同居する高齢者や持病リスク者が感染罹病しやすい条件にある。

5月の調査ではサンパウロ市住民の4.7%が感染者（抗体陽性者）であったが、今回の6月調査では11.4%まで上昇している。

隠れ感染者推定と集団免疫までの道

日本もそうだといわれるが、ブラジルもCOVID-19検査件数は少ない。
そのため隠れ感染者が多いのは想像できるが。どのくらいだろうか。
その疑問に多少答えてくれる記事があったので書いておこう。

ブラジルのコロナウイルス感染者は、公式統計の確認感染者数の7倍だろう
Brasil teria sete vezes mais infectados pelo coronavírus do que mostram dados oficiais
25/05/2020 21h34

各市で少なくとも200人の調査ができた全国90の市で、既に感染して抗体を持っているかどうか調査が行われた。
調査された市の人口を合計すると、ブラジル総人口の25.6%に相当する。
リオグランデドスル州のほぼ南端の都市にある、ペロタス連邦大学が全国で実施した調査である。
Proporção da população com anticorpos
fonte: Universidade Federal de Pelotas

数字は推定される各市の抗体保持者割合である。

まず抗体保持者が多い地方、いずれもブラジル北部の町から―

• パラ州ブレヴェス Breves - PA 24.8%
• アマゾナス州テフェ Tefé - AM 19.6%

このような感染進行地で住民全体として集団免疫を得るのは、数字では道半ばではあるが、ここまで来たらそう遠くないことに思える。
両市の人口はそれぞれ10万人と6万人である。

ここからは州都の数値である―

• パラ州ベレン Belém - PA 15.1%
• アマゾナス州マナウス Manaus - AM 12.5%
• アマパ州マカパ Macapá - AP 9.7%
• セアラ州フォルタレザ Fortaleza - CE 8.7%
• ペルナンブコ州レシフェ Recife - PE 3.2%
• サンパウロ州サンパウロ São Paulo - SP 3.1%
• リオデジャネイロ州リオデジャネイロ Rio de Janeiro - RJ 2.2%
• サンタカタリナ州フロリアノポリス Florianópolis - SC 0.5%


• 調査が行われた90市 1.4%

記事では隠れ感染者は確認感染者数の7倍というのだが、20倍に達するという別記事もあり、中を取って計算しやすいように、確認感染者が一人いたら隠れ感染者が9人いるということにしておこう。
任意の市の確認感染者数が発表されたら、それを10倍した数が実際の感染者となり、その市の人口がわかれば、人口に対する感染者割合が計算できる。
それによって、どこまで達したら流行が止まるかの推定ができることになる。

2020/6/2のわが町の推定感染者数の人口割合は1.9%であった。
同日のブラジル全体の推定感染者数の人口割合は2.8%であった。